Rahajeng's Blog: Tugas RO 1 : PROGRAM LINIER (MODEL TRANSPORTASI DAN PENUGASAN)

Nama : Rahajeng Nugraha Putri
NPM : 15315545
Kelas : 2TA06

METODE TRANSPORTASI DAN PENGAPLIKASIAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI- HARI

1. Pengertian Model Transportasi

Model transportasi adalah suatu model penentuan lokasi untuk menentukan pola pengiriman dari beberapa titik penawaran atau sumber ke beberapa titik permintaan atau tujuan dengan maksud untuk meminimumkan total biaya transportasi dan biaya produksi. Sumber dapat berupa pabrik, gudang, kantor perwakilan yang menunjukkan asal barang-barang akan dikirimkan. Sedangkan tujuan adalah beberapa tempat yang menerima barang-barang kiriman.

2. Kegunaan Model Transportasi

· Model transportasi digunakan bila perusahaan yang mempunyai beberapa pabrik dan beberapa gudang bermaksud menambah kapasitas satu pabriknya atau realokasi pelayanan dari setiap pabrik serta penambahan pabrik atau gudang baru.

· Untuk menentukan lokasi pabrik dimana harus dipilih beberapa lokasi dari beberapa alternatif lokasi yang ada.

3. Data yang diperlukan Model Trasportasi

· Tiap-tiap sumber beserta kapasitas atau penawaran per periode

· Tiap-tiap tujuan beserta permintaan per periode

· Biaya pengiriman per unit dari masing-masing sumber ke masing-masing tujuan

4. Ciri- Ciri Khusus Persoalan Transportasi :

· Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.

· Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu.

· Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.

· Biaya yang dibutuhkan untuk memindahkan suatu komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu.

5. Metode Pemecahan

A. Menentukan solusi feasible awal

Metode yang dapat digunakan antara lain, yaitu :

1) Metode pojok kiri atas (Northwest Corner),

a. Alokasi sebanyak mungkin ke sel di pojok kiri atas, disesuaikan dengan batasan penawaran dan permintaan.

b. Alokasi sebanyak mungkin ke sel feasible berikutnya yang berdekatan.

c. Ulangi langkah 2 sampai semua kebutuhan telah dipenuhi.

2) Metode biaya terkecil (Least Cost),

a. Alokasi sebanyak mungkin ke sel feasible dengan biaya transportasi minimum, dan sesuaikan dengan batasan penawaran dan permintaan.

b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel feasible yang mempunyai biaya minimum berikutnya.

c. Ulangi langkah 2 sampai semua kebutuhan telah dipenuhi.

3) Metode pendekatan Vogel’s (Vogel’s Approximation Method atau VAM).

a. Tentukan biaya penalti untuk tiap baris dan kolom dengan cara mengurangkan biaya sel terendah pada baris atau kolom terhadap biaya sel terendah berikutnya pada baris atau kolom yang sama.

b. Pilih baris atau kolom dengan biaya penalti tertinggi.

c. Alokasi sebanyak mungkin ke sel feasible dengan biaya transportasi terendah pada baris atau kolom dengan biaya penalti tertinggi.

d. Ulangi langkah 1, 2, dan 3 sampai semua kebutuhan telah terpenuhi.

B. Menentukan solusi feasible optimal

Terdapat 2 metode yang biasa digunakan, yaitu :

1) Metode Stepping Stone,

a. Tentukan lintasan stepping stone dan perubahan biaya untuk setiap sel yang kosong dalam tabel.

b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan penurunan biaya terbesar.

c. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai semua sel kosong memiliki perubahan biaya positif yang mengindikasikan tercapainya solusi optimal.

2) Metode distribusi yang dimodifikasi (MODI = Modification Distribution).

a. Tentukan solusi awal

b. Hitung nilai-nilai ui dan vj untuk tiap-tiap baris dan kolom dengan menerapkan rumus cij = ui + vj pada tiap sel yang terisi atau sel basis ( sel yang telah memiliki alokasi). Nilai ui dan vj dihitung dari selisih antara sel yang mempunyai biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada tiap-tiap baris dan kolom.

c. Hitung perubahan biaya kij untuk setiap sel kosong dengan menggunakan rumus kij = cij – ui – vj

d. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan penurunan biaya terbesar (kij yang paling negatif). Alokasikan sesuai lintasan stepping stone untuk sel yang terpilih.

e. Ulangi langkah 2 sampai 4 sampai semua nilai kij positif atau nol.

6. Pengaplikasian dalam kehidupan sehari-hari

Diketahui soal dan jawaban model transportasi berikut ini :